（武汉交通职业学院，湖北 武汉 430062）

摘要:刀具半径补偿是简化被加工零件程序编制的重要方法，本文阐述了刀具半径补偿的原理及其补偿过程，分析了刀具半径补偿过程中的各种过切现象原因，并提出了有效的解决办法。
关键词：数控机床；刀具半径补偿；过切现象
The over-cutting phenomena and method of tool radius compensation process
HE Wei ZHANG Guihua
(Wuhan Vocational College of Communication, Hubei Wuhan 430062)
Abstract: Tool radius compensation is an important method that worked components program was simplified, this paper expatiated principle and process of tool radius compensation, analyzed reason of all kinds of over-cutting phenomena during tool radius compensation process, and brought forward the effective method.
Keywords: numerical control machine; tool radius compensation; over-cutting;




刀具半径补偿是数控机床的一种特殊功能。合理地使用能极大地方便零件加工程序的编制，特别是在二维加工编程时，不需考虑加工时刀具实际直径的大小，按被加工零件的实际轮廓轨迹进行编程，在程序中启用刀具半径补偿功能，就可以加工出符合技术要求的零件。同时刀具补偿功能还可以同一加工程序实现零件的粗加工、半精加工、精加工，简化程序编制，节省加工前的准备时间，提高了生产效率，降低技术人员的劳动强度[1]。


一、刀具半径补偿的原理


1、刀具半径补偿的产生原因


在数控铣床进行二维轮廓加工时，因为铣刀具有一定的半径，所以刀具中心（刀心）轨迹和工件轮廓不重合，若不考虑刀具半径，直接按照工件轮廓编程是比较方便，而加工出的零件尺寸会比图样要求小了一圈（外轮廓加工时）或大了一圈（内轮廓加工时），如图1所示。若考虑刀具半径，直接按照刀心轨迹编程，能加工符合图样的零件尺寸，但计算刀具中心轨迹有时非常复杂，而且当刀具磨损、重新刃磨或更换刀具时，还要根据刀具半径的变化重新计算刀心轨迹，工作量很大，加工精度很难保证。为此必须使刀具沿工件轮廓的法向偏移一个刀具半径，这就是所谓的刀具半径补偿，即使用半径为R的立铣刀加工工件轮廓曲线时，刀具在移动加工过程中，刀具的中心与被加工工件的轮廓之间始终保持刀具的半径值，这通常也称为刀具半径偏置。为此，近年来数控铣床均具备了刀具半径补偿功能，这时只需按工件轮廓轨迹进行编程，然后将刀具半径值储存在数控系统中，执行程序时，系统会自动计算出刀具中心轨迹，进行刀具半径补偿，从而加工出符合图样轮廓的工件。当刀具半径发生变化时，也无须更改加工程序，使编程工作大大简化[2]。


作者简介：何伟（1960-），湖北武汉人，副教授，主要研究方向为机电技术应用。
图1 刀具半径补偿


2、刀具补偿的过程


数控系统的刀具补偿是将计算刀具中心轨迹的过程交由CNC系统执行，编程时不考虑刀具直径，直接根据零件的轮廓形状进行编程，而实际的刀具半径则存放在一个可编程刀具半径的偏置寄存器中。在加工过程中，CNC系统根据零件程序和刀具偏置寄存器中的刀具直径自动计算刀具中心轨迹，完成对零件的加工。当刀具半径发生变化时，不需要修改零件程序，只需修改存放在刀具半径偏置寄存器中的刀具直径值。
现代CNC系统一般都设置有16，32，64或更多个可编程刀具偏置寄存器，并对刀具进行编号，专供刀具补偿之用。进行数控编程时，只需调用刀具补偿参数所对应的寄存器编号即可加工，在加工时，CNC系统将该编号对应的刀具半径值从偏置寄存器中取出，对刀具中心轨迹进行补偿计算，生成实际的刀具中心轨迹。刀补执行时，采用交点运算方式，即每段开始前先行读入两段，计算其交点，自动按启动阶段的矢量作出每个前进方向的左侧或右侧加上刀补矢量路径[3]。


3、刀具半径补偿指令格式


刀具半径补偿指令格式一般为：
X¬__ Y__ Z__ D__；
其中：G41为刀具半径左偏置（在刀具前进方向左侧补偿），如图2 a）所示；G42为刀具半径右偏置（在刀具前进方向右侧补偿），如图2 b）所示；G40取消刀具半径补偿。G17 、G18、 G19分别为刀具半径补偿平面XY、ZX和YZ。X、Y、Z为G00/G01指令的的参数，即刀补建立或取消的终点坐标。D是G41/G42的参数，即刀补号码（D00~D99），它代表了刀补表中对应的半径补偿值。图2所示为刀具半径补偿过程。程序起始点是P，AB是工件被加工轮廓线，图中细实线是编程轨迹线，点划线是刀具中心轨迹线。


图2 刀具半径补偿过程
图2 a）的数控程序为：
G17 G91 G41 G00 X22.0 Y-34.0 D01 ； XY坐标平面、增量编程方式、刀具左补偿快速移至A点，
G01 X50.0 F100 ；以100mm／min的速度从A点加工至B点，
G40 G00 X-72.0 Y34.0 ；取消刀具补偿快速返回P点。
图2 b）的数控程序为：
G17 G91 G42 G00 X22.0 Y34.0D01 ；XY坐标平面、增量编程方式刀具右补偿快速移至A点，
G01 X50.0 F100 ；以100mm／min的速度从A点加工至B点，
G40 G00 X-72.0 Y34.0 ；取消刀具补偿快速返回P点。
地址D01中存放的偏置量是刀具半径值。
二、刀具半径补偿过程中的过切现象及其解决方法


刀具半径补偿使用中出现的过切（即干涉）指的是在零件的加工过程中，刀具按照程序设定的轨迹进行运动，由于使用了刀具补偿功能，在执行某些指令时，出现或可能出现刀具过度切削零件的现象。
数控系统在启用刀具补偿功能后，一般情况下会出现两种情况的过切。一种情况是使用半径补偿时，输入数控机床控制系统刀具补偿中的预设的刀具半径值大于被加工零件的加工轮廓曲线的最小凹圆半径，在加工过程中控制系统执行到这段程序语句时，数控系统计算后会发生过切现象，机床停止运动，并给出刀具过切的报警信息，也称之为假过切现象[2]，如图3所示，其中剖面线部分为过切。解决的方法非常简单，刀具的半径应满足工件轮廓最小凹圆半径的原则即可。


粗实线——编程轨迹 点划线——刀心轨迹
图3 刀具半径大于最小凹圆半径


另一种情况是加工程序完全可以执行，但在加工过程中刀具运动出现过切现象，程序执行时，数控机床控制系统没有显示刀具过切的报警信息。本文研究的就是这种由于程序编程不当引起的过切现象，导致被加工工件的报废。编程不当产生过切现象一般有如下二种情况：
1．在刀具补偿建立后的刀具补偿状态中，如果存在有连续两段以上没有移动指令或存在非指定平面轴的移动指令段，则有可能产生过切现象。
数控系统一般采用C功能刀具半径补偿，其主要特征是在执行刀具半径功能时采用了多段程序预读的功能，即在程序执行时，数控系统内部同时储存三个程序段的信息。若在刀具补偿建立后的刀具补偿状态中，如果存在有连续两段以上没有移动指令或存在非指定平面轴的移动指令段，这样就打断了刀具在刀补平面内的前后衔接，数控系统无法正确计算、修正刀具的运动轨迹，则有可能产生过切现象[6]。
用Φ10mm的立铣刀加工如图4所示工件外轮廓，工件坐标系如图4所示。数控程序编制如下：



图4 刀具半径补偿实例刀具 图5 补偿建立轨迹的要求
%001 ；程序名
N010 G92 X0 Y0 Z200 ；工件坐标系设定，
N020 G90 G17 ；XOY坐标平面设定、绝对坐标系，
N030 M03 S1000 ；主轴正转、1000r/min，
N040 G00 G41 X20 Y10 D01 ；希望刀具中心移至A上方并在AB运动方向建立刀具左偏置，
N050 Z3 ；Z轴移动、下刀至离工件上表面3mm处，
N060 G01 Z-5 M08 F100 ；以100mm／min的速度切屑下刀至加工深度，
N070 Y50 F500 ；以500mm／min的速度从A点加工至B点，
．．． ；省略，


以上程序在运行N80时，产生过切现象，如图4所示。其原因是当从N040刀具补偿建立后，刀具进入补偿进行状态，系统只能读人N50，N60两段，但由于Z轴是非刀具补偿平面的轴，而且又读不到N070程序段，也就做不出偏移矢量，刀具确定不了前进的方向，此时刀具中心未加上刀具补偿而直接移动到了无补偿的P1点。当执行完N050、N060后，再执行N070段时，刀具中心从P1点移至交点P2，于是发生过切。
为避免过切，可将上面的程序改成下述形式来解决：


%002 ；程序名
N010 G92 X0 Y0 Z200 ；工件坐标系设定，
N020 G90 G17 ；XOY坐标平面设定、绝对坐标系，
N030 M03 S1000 ；主轴正转、1000r/min，
N040 Z3 ；Z轴移动、下刀至离工件上表面3mm处，
N050 G01 Z-5 M08 F100 ；以100mm／min的速度切屑下刀至加工深度，
N060 G00 G41 X20 Y10 D01 ；刀具中心移至A上方并在AB运动方向建立刀具左偏置，
N070 Y50 F500 ；以500mm／min的速度从A点加工至B点，
．．． ；省略，


2．刀具补偿建立的轨迹和随后加工轨迹之间的夹角选择不当也有可能发生过切现象。
在某些数控系统中，刀具补偿建立时的程序轨迹与刀具补偿进行状态开始的前进方向有着一定的要求。如图5所示，P0为刀具补偿建立的起点，P1P2为轮廓在P2点的切向延长线，刀……